November 2016 ~ CHUM IS FUM

Tugas 4 Ekonomi Teknik

Nama : Alvian Putra Siswantara

Kelas : 3IB05B

NPM : 10414899

UNIVERSITAS GUNADARMA

2016

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

Sebuah proyek dengan investasi sebesar Rp. 20.000.000,- dan akan memberikan pemasukan setiap tahunnya sebesar Rp.4.900.000,- berlangsung selama 5 tahun. Berapa IRR dari proyek tersebut?

Jawab :

PV penerimaan/PV biaya =1

4900000(P/A; i%, 5)/20000000 =1

(P/A; i%; 5) = 20000000/4900000

(P/A; i%; 5) = 4,0816

IRR = 7% + ((4,1002-4,0816)/(4,1002-4,0459)) x (7,5% – 7%)

= 7% + (0,0816/0,0543) x (0,5%)

= 7% + 0,3425 x (0,5%)

= 7% + 0,17%

IRR = 7,17%

Net Present Value (NPV)

Seorang pengusaha sedang mempertimbangkan membuka usaha warnet di sebuah ruko. Harga ruko, komputer, jaringan, dan semua perlengkapan yang diperlukan untuk investasi ini adalah Rp. 400.000.000,- . Sedangkan kas bersih yang dapat diperoleh dari usaha ini adalah Rp. 5.000.000,- per bulan terus menerus. Jika tingkat return yang digunakan adalah 12 % p.a. Hitunglah NPV usaha ini dan tentukan apakah proyek ini sebaiknya diterima atau ditolak ?

Jawab :

k = 12% p.a atau 1% perbulan = 0,01

CFi = A = Rp. 5.000.000 per bulan

I₀= Rp. 400.000.000

Penyelesaian : PV = CF₁/ k

NPV = PV – I_o

=A/k- I

=(Rp.5.000.0000)/0,01- Rp.400.000.000

= Rp. 100.000.000

Karena NPV > 0 proyek diterima

Referensi :

https://naomeeginting.wordpress.com/2011/11/03/npv-pv-irr-dan-penghitungannya/

http://www.academia.edu/5613666/Matematika_Bisnis_dan_Ekonomi_-_Materi_NPV_vs_IRR_dan_Investasi_Lainnya

Tugas 3 Ekonomi Teknik

Nama : Alvian Putra Siswantara

Kelas : 3IB05B

NPM : 10414899

UNIVERSITAS GUNADARMA

2016

1. Pengertian Nilai Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Istilah-istilah yang digunakan pada nilai Ekivalensi

1 i = Interest / bunga (%).

2 n = Periode (bias periode tahun atau bulan)

3 P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-0.

4 F = Future value (future worth) adalah pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke – n (sembarang).

5 A = Annual Worth adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.

6 G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau menurun secara seragam.

A. Present Value

Nilai sekarang atau present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :

P = F_n/ ( 1 + r ) ⁿ

Keterangan:
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )

P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )

r = Suku bunga

n = Jumlah Waktu ( tahun )

B. Future Value

Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Fn = P ( 1 + r ) n

Keterangan:

Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )

P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )

r = Suku bunga

n = Jangka Waktu ( tahun )

C. Annual Worth

Perhitungan tentang aliran uang dalam suatu perusahaan. Kondisi cash flow suatu perusahaan dapat menentukan kelangsungan hidup perusahaan. Cash flow dihitung untuk memperkirakan kemungkinan yang belum terjadi.

Istilah Capital Recovery (CR) : CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

Keterangan :

· I : Investasi awal

· S : Nilai sisa di akhir usia pakai

· n : Usia pakai

Rumus Annual Worth Analysis :

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap :

a. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

b. Beberapa alternatif dengan usia pakai sama

c. Beberapa alternatif dengan usia pakai berbeda

d. Periode analisis tak berhingga

e. Untuk b,c, dan d : dipilih Annual Worth terbesar

D. Gradient

Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau penurunan yang secara seragam.

Kegunaan

Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.

Rumus:

A = A1 + A2

A2 = G (1/i - n / (1 + i)n - 1)

= G (A/G, i, n)

Keterangan:

A = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama

A1 = pembayaran pada akhir periode pertama

G = “Gradient” perubahan per periode

N = jumlah periode

Contoh:

Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun. Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?

Jawab:

A2 = G (A/G, i, n)

= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)

= Rp 30.000.000 (0,5718)

= Rp 17.154.000

2. Metode Ekivalensi

Merupakan metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal:

1) Jumlah uang pada suatu waktu

2) Periode waktu yang ditinjau

3) Tingkat bunga yang dikenakan

3. Contoh Kasus dari Istilah Ekivalen

A. Present Value

Sasa menginginkan agar uangnya menjadi Rp. 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang, berapakah jumlah uang yang harus ditabung Sasa saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% pertahun?

Dik :

F₅= 5.555.444

r = 5% = 0,05

n = 5

Dit : P?

Jawab :

P = Fn /( 1 + r)ⁿ

P = 5.555.444/(1+ 0,05)⁵

P = 4.352.836

B. Future Value

Tanti meminjam uang di suatu bank sebanyak Rp. 55.555.555 untuk jangka waktu 4 tahun, dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan Tanti pada saat pelunasan?

Dik :

P = 55.555.555

r = 5% = 0,05

n = 4

Dit : F₄ ?

Jawab :

F₄= P (1 + r )ⁿ

F₄= 55.555.555 (1+(0,05))⁴

F₄=67.528.125

C. Annual Worth

Sebuah perusahaan elektronik melakukan investasi sebesar $60.000 untuk pengecekan perangkat secara presisi. Ini memerlukan $4.000 untuk mengoperasikan dan perawatan pada tahun pertama, dan $3.000 dalam tiap tahun berikutnya. Pada akhir tahun keempat perusahaan mengubah pprosedur pengecekan, menghilangkan kebutuhan untuk perangkat tersebut. Agen pembelian sangat senang untuk dapat menjual perangkat pengecekan sebesar $60.000.Manager perencana meminta anda untuk menghitung equivalent uniform annual cost dari perangkat tersebut selama empat tahun perangkat tersebut digunakan.

Asumsikan bunga sebesar 10% per tahun.

Solusi

EUAC = 60.000(0,100) + 3.000 + 1.000(P/F,10%,1)(A/P,10%,4)

= 6.000 + 3.000 + 1.000(0,9091)(0,3155) = $9.287

Ini merupakan situasi yang tidak biasa di mana ongkos = Nilai Sisa.

Pada situasi ini annual capital recovery cost equals merupakan interest pada investasi. Jika seseorang meragukan hal ini, mereka harus menghitung $60.000(A/P,10%,4) – 60.000(A/F,10%,4). Hal ini tentu seimbang dengan Pi = 60.000(0,10) = $6.000

D. Gradient

Jawab:

A2 = G (A/G, i, n)

= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)

= Rp 30.000.000 (0,5718)

= Rp 17.154.000

4. Contoh kasus Nilai Sekarang Dan Tahunan

1. Ekivalensi Nilai Sekarang

Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8.000.000.000,00 dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?

Penyelesaian: